Математика для продвинутых первоклассников: углы и плитки

Все, что касается измерения углов, считается довольно сложным для восприятия детей. А что если вместо скучных определений предложить ребенку замостить пол плитками разной формы? Какое это отношение имеет к углам? – Самое непосредственное 🙂 Опробовала занятие на своем Максе (7 лет) – пошло на ура. Делюсь.

— Макс, ты когда-нибудь обращал внимание на то, каким красивым может быть пол?

Смотрит на меня круглыми глазами: «Глупый вопрос – что там красивого?».

Показываю. Можно вот так скучно замостить пол плитками.

tiling1

А можно вот так – интереснее.

tiling3

tiling6

tiling2

И даже так.

tiling5

tiling8

Смотрю, глаза загорелись: «Ух ты», — говорит мой ребенок. – А можно я попробую?

— А то! У меня уже все готово 🙂

Выдаю ему несколько квадратов одинакового размера. – Замостить пол сможешь?

— Нет проблем.

Потом треугольники (правильные). — Тоже просто.

Шестиугольники. – Легко.

Пятиугольники. – Заминка. – Мам, что-то у меня в этот раз не получается. Видишь, дырки остаются?

— Ага, вижу. А как ты думаешь почему?

Задумался. – Ну, понимаешь, если пятиугольники друг к дружке прикладывать, то потом между ними останется так мало места, что еще один пятиугольник не влезет. Вот откуда дырка берется.

— А хочешь, я тебе секрет открою, как точно понять, можно замостить пол плитками, которые у тебя есть или нет?

— Давай!

Рассказываю Максу о том, что такое угол. Имеются две линии, исходящие из одной точки. Вот то, что между ними – и есть угол. Углы могут быть тонкие и острые, а могут быть «широкие», тупые. Вместо того, чтобы каждый раз описывать угол («ну, такой он, остренький») люди придумали, как их измерять. Они решили, что угол, образованный лучами, лежащими на одной прямой, будет равен 180 градусам. Если его поделить на 180 равных частей, то получим углы величиной в 1 градус. Измерять эти самые градусы можно с помощью специального инструмента – транспортира.

Показываю, как. Макс тут же рвется измерить что-нибудь сам.

— Хорошо, — говорю. Вот тебе несколько углов. Давай их измерим.

tiling12

А теперь вопрос на засыпку. А какова величина этого угла?

tiling13

Чешет в затылке. – Слушай, тут транспортира не хватает.

— А ты помнишь, что вот такой угол равен 180 градусам?

— И что?

Через минуту: «А, понял!».

Разбил угол на развернутый и острый. Измерил острый и прибавил 180 градусов. Сидит гордый.

tiling14

— Мам, а причем здесь плитки и пол?

— Сейчас расскажу. Вот смотри, выделим одну точку. Давай-ка посчитаем сумму углов вокруг нее.

tiling1-1

— 360.

— А сейчас?

tiling2-1

— 360.

— А сейчас?

tiling6-1

Пыхтит, но считает. Транспортиром пользуется. 360!

— Что-нибудь заметил интересное?

— Везде 360!

— Ага, молодец! Есть такое правило: Углы походят друг к другу, не оставляя «дырок», если в сумме получается 360 градусов. Давай возьмем твои пятиугольники и попробуем сложить углы.

— Так, если три пятиугольника приложить друг к другу, то получится 324. Ты хочешь сказать, поэтому дырка остается?

— А ты попробуй еще один угол в 108 градусов туда загнать – получится?

— Неа.

— Давай еще придумаем, как пол можно замостить. Плитками разной формы. Хочешь?

— Хочу!

Ребенок самостоятельно выложил вот что. Был крайне доволен. Заодно посмотрели, выполняется ли правило. 360 – выполняется!

tiling13

Не могла удержаться и показала Максу творения Эшера. Пришлось очень в тему 🙂

эшер1

 

эшер4

Понравилось? Поделитесь этой статьей с друзьями:


Бесплатная библиотека!

Автор блога Ирина Рогожкина.
Эксперт московской стажировочной площадки «Одаренные дети». Подробнее →


Математика для продвинутых первоклассников: углы и плитки: 3 комментария

  1. Саша Аникина

    Классно! Спасибо вам за ваши публикации! так много всего полезного!

  2. Вика

    Можно было не рассказать «правило 360», а попробовать «вывести». Вы же сыну говорили о развернутом угле. Отсюда и до угла в 360 градусов недалеко==)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Введите ответ * Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.