Математика на отдыхе

Вернулись из Черногории. По горячим следам опишу небольшое математическое занятие с Максом, проведенное по его собственной инициативе и без отрыва от отдыха 🙂

Как-то в один из жарких деньков, сидя на краю бассейна и болтая ногами в прохладной воде, Макс задумчиво спросил: «Как ты думаешь, мам, какой бассейн больше – этот или наш, на даче?». Я в этот момент любовалась причудливой тенью, отбрасываемой горой неподалеку, так что, признаюсь честно, был у меня позыв просто ответить на вопрос и вернуться к своим мыслям. Но материнский инстинкт вкупе с педагогическими навыками взяли вверх, так что повернулась я к своему ребенку и начала с ним беседовать.

По удачному стечению обстоятельств дно бассейна было выложено квадратной плиткой, так что понятие площади получило вполне наглядное воплощение. Договорились, что площадь какой-то фигуры – это часть поверхности, ограниченная контуром фигуры. А площадь одного плиточного квадрата приняли за единичку. Посчитали, сколько таких квадратов лежит на дне черногорского бассейна и прикинули, сколько в дачном. Наш больше – урра! 🙂

Рис. 1

А чуть позже на клетчатом листочке я нарисовала несколько фигур, площадь которых Макс с энтузиазмом посчитал (площадь одной клеточки принимаем за единичку). С прямоугольником (Рис. 1) – понятно.

Рис. 2

С треугольником на Рис. 2 – тоже (Макс как-то сразу догадался, что площадь двух красных треугольничков в сумме даст единичку, площадь жёлтых – тоже).

Рис. 3

С треугольником на Рис. 3 все было немного сложнее. Пришлось подсказать, что если разбить его на два треугольника и один из них повернуть, то получится прямоугольник, площадь которого легко подсчитать.

Рис. 4

Прием Максу настолько понравился, что он нарисовал еще парочку треугольников и самостоятельно превратил их в прямоугольники. Понятно, что после этого площадь трапеции (Рис. 4) нашлась без всяких проблем.

А потом была самая интересная задачка. Попросила Макса нарисовать квадрат площадью ровно две клеточки. Обычно дети (и взрослые) пытаются изобразить квадрат со стороной чуть больше одной клетки – понятно, что площадь квадрата получается «примерно» две клетки, но не точно (Рис. 5).

Рис. 5

Макс пошел другим путем. Он начал рисовать фигуры площадью ровно две клетки, но, к сожалению, не квадратные 🙂 Вмешалась бабушка и изобразила стандартное решение – квадрат площадью «примерно» две клетки. Дальше оба – и старый, и малый – погрузились в задумчивость.

Минут через 10 я нарисовала вот такой треугольник (Рис. 6).

Рис. 6

У моего ребенка загорелись глаза и, вместо того, чтобы ответить на вопрос, он объявил, что может нарисовать квадрат площадью 2 клетки. И нарисовал! Я была горда! А вы квадрат нарисуете? 🙂