Начиная с 1995 года, сингапурские школьники неизменно становятся победителями всяческих соревнований, олимпиад и тестов по математике. Неудивительно, что сингапурскую программу многие пытаются либо копировать, либо использовать целиком. И в Америке тоже. Даже термин специальный изобрели – сингапурская математика (Singapore Math) и преподают эту математику во многих американских школах.
Программа рассчитана на детей 5-12 лет. Я с большим любопытством с ней познакомилась. Думаю, там много пищи для размышлений и есть что взять на заметку.
Мнение специалистов: почему сингапурская математика дает такие потрясающие результаты
- Акцент ставится не на изучении большого объема информации, а на глубине понимания базовых математических концепций. Говорят, что американские математические программы шириной в милю (1.7 км) и глубиной в инч (2.54 см), а сингапурская – в точности наоборот.
- Обучение идет в направлении от конкретного опыта – к абстрактным понятиям. Сначала дети играют и манипулируют предметами, потом представляют их в виде картинок и пиктограмм и лишь затем переходят к абстрактным обозначениям. Т.е. знакомство с базовыми математическими концепциями всегда начинается с наглядного примера, с возможно «пощупать» и «увидеть» абстрактное понятие.
- Огромное внимание уделяется использованию моделей (model drawing) – наглядному подходу, позволяющему визуализировать условие задачи, организовать данные и решить проблему поэтапно. Ниже будут примеры использования этого метода.
- Совместное обучение (социальное взаимодействие). Многие задания в сингапурской программе по математике можно сформулировать так: «посмотри и расскажи». Ученики учатся обсуждать математические понятия и задачи, формулировать свои идеи и слушать товарищей. В результате дети лучше осваивают материал, учатся пользоваться математическим языком, видят, что иногда существует несколько способов решения той или иной задачи
- Углубление изученных тем. Учащиеся возвращаются к уже изученным темам, но не для того, чтобы их повторить, а для того, чтобы углубить их понимание. Т.е. темы проходятся вновь на более серьезном уровне.
- Детей учат не запоминать, а решать задачи (problem solving).
Напоследок несколько интересных особенностей, которые, возможно, имеют более серьезное влияние на успех сингапурских школьников, чем сама программа.
- Учитель – одна из самых уважаемых в Сингапуре профессий.
- Родители оказывают огромную поддержку учителям, настраивая своих детей на серьезную работу. Авторитет учителя никогда не оспаривается родителем.
- Сингапурские учителя работают 10-12 часов в день. Перед тем, как начать преподавать, они проходят серьезную подготовку (помимо обучения в ВУЗе).
- В одном классе обычно учатся 30-40 детей.
- Математика в начальной школе преподается каждый день. Занятие длится 1 час.
Перевела несколько заданий из сингапурского учебника математики для 5-6-летних детей. Посмотрите и расскажите, что вы по этому поводу думаете 🙂
Задание для 5-леток: Расскажите ученикам историю о трех жадных мышках, которые не могут определиться, что кому достанется из еды. Мышки бегают вокруг стола и пересчитывают лакомства. Покажите детям апельсины, тарелку с пирожными, чашки, блюдца, вилки. пересчитайте их вслух несколько раз.
Вообще, на мой взгляд, главное — не сами задачки, а то, как они преподносятся детям. Вот послушайте, как звучит еще одно задание:
Расскажите детям историю. Например, «У меня есть 6 печенек. А мама дала мне еще 3». Нарисуйте 6 квадратов на доске. Попросите детей посчитать квадраты. Запишите уравнение: 6+3 и скажите: «У нас есть 6 квадратов. Мы добавили еще 3». Попросите одного ученика дорисовать 3 квадрата на доске. Попросите детей посчитать их. Затем попросите их посчитать, сколько всего квадратов.
Пусть теперь дети посмотрят на второе уравнение. Попросите их посчитать квадраты в первой части уравнения. Укажите им на пунктирные квадраты, пусть они их обведут и раскрасят. А потом посчитают, сколько получилось.
Вот как раз и наглядность, и переход от конкретного к абстрактному.
Задания для 6-леток: Придумайте как можно больше историй, которые можно описать уравнениями внизу.
Что скажете? Нравятся вам, как преподается математика сингапурским детям?
Я не специалист, но по-моему, здорово! Очень красочно, наглядно и понятно. Я бы по таким книжкам с удовольствием со своими детьми занималась.
Можно где-нибудь купить учебники с этой программой? Очень интересная информация
Ольга, только на английском вот здесь: http://www.singaporemath.com/Mathematics_s/1.htm
И я не уверена, что книги доставляют в Россию
Обидно… А откуда у вас на русском?)
А я перевела бесплатные образцы :))
Ирина, день добрый! Подскажите, стоит отправлять девочку 12 лет на учёбу в Сингапур и как это можно сделать? Заранее спасибо.
Ирина, вам не кажется, что это очень похоже на программу Развитие, о которой вы рассказывали на стажировочной площадке? Те же модели, так же от наглядности к абстрактному
И очень похоже на математику в УМК «Школа 2100» авторов С.А.Козловой и др.
Наконец-то посмотрела задания из сингапурских учебников. А то все пишут, какая у них потрясающая программа и результаты, а понять, что это такое нельзя. Большое спасибо!
Я согласна с Полиной. Аналогичный подход можно встретить и в наших программах. Мне очень нравится программа для дошкольников Л.Г. Петерсон. Именно от конкретного к абстрактному. В этом году, наконец-то, вышла Игралочка, часть4 для 6-7лет. Очень много интересных, новых заданий. Жду начало учебного года, когда смогу их посмотреть с ребятами.
По-моему они немного лукавят и на самом деле делают так:
1. Отбирают одаренных детей из разных классов.
2. Формируют группы из п.1 по 10-15 человек и углубленно занимаются наукой.
Это я знаю из рассказов человека, который два раза ездил на международные олимпиады.
Ибо взять человека из обычной школы и отправить его на международную олимпиаду и занять призовое место — это из области фантастики. Разве нет, Ир?
Вообще первое, что важно в образовании детей — это то, что там делают упор на сильных учителей.
Задачки они везде похожие.
Не совсем. Отбор детей делают для Олимпиад. Но в среднем ВСЕ сингапурские школьники на голову выше по математике, чем их американские и российские товарищи.
Задачи тоже, может быть, везде одинаковые. Но разный подход к подаче материала. В сингапурской программе очень много внимания уделяется наглядному моделированию и визуализации условия задачи. Дети целенаправленно учатся это делать. Разными способами. В результате идет глубинное, а не поверхностное понимание математических концепций.
В комментариях упоминался задачник Петерсона. Он чудесный, я его люблю. И задачки в нем интереснее, чем в сингапурских учебниках:) Но там нет именно вот этой последовательной выработки навыка наглядного моделирования.
PS: с замечанием про учителей согласна.
Вы хотите сказать, что в Сингапуре детей специально учат каким-то алгоритмам, а у нас нет? Поэтому они лучше знают математику?
Однозначно, что огромная роль принадлежит педагогу, от его организации занятия. Одно дело — кто-то решил, кто-то списал и другое, когда процесс познания построен так, что дети могут рассуждать, предлагать разные варианты, отстаивать свою точку зрения и т.д. Такие детки учатся прежде всего думать, и что самое главное НЕ БОЯТЬСЯ ошибаться и исправляться. Поэтому, и на олимпиадах им легче, так как мозг,если так можно выразиться, подвижен и гибок. К сожалению, у нас в школах до сих пор продолжают натаскивать на выполнение конкретных заданий, особенно с ведением ЕГЭ.
Все хорошо написано, жаль, что ложь 🙂
Первые места на международных Олимпиадах по математике уже давно занимают китайцы (используя советские учебники и советскую систему образования), а в этом году первое место заняли США, хотя США обычно на втором месте. На 3-4 месте чаще всего Корея. Как-то так в реальной жизни, уж извините 🙂
Китай завоевал за все время — 138 золотых, США — 110, СССР был всегда первым, но в сумме с нынешней Россией получается — 77 + 87 = 164, Румыния — 75, Корея — 60, Сингапур — 11 🙂
Можете убедиться сами — http://www.imo-official.org/results_country.aspx
Да и написано так себе. Как там.. Шириной в милю, глубиной в инч? Инч, с*#а?? Дюйм поперек горла стал? Ничего толкового и уникального. Важна роль родителей и учителя. Большое количество детей в классе исключает индивидуальность подхода. Кто-то поймет, а кто-то пролетит. Да и рассказывает о сингапурской математике на основе американского ее понимания.
Если сингапурская математика такая замечательная, почему же в их олимпиадах побеждают китайцы?
Думаю, что надо перестать разваливать образование СССР и проводить всякие десоветизации. Не вводить ЕГЭ и церковно-религиозные предметы в школах, а то скоро по китайским учебникам придётся учиться.
Вот учебник СССР, по-моему, ничуть не хуже и сделан 50 лет назад.
http://rasol.ru/ucheb/matematika/1_klass_Arifmetika%281959%29%28Polyak_Pchelko%29_rasol.ru_.pdf
Интересно все это, не спорю. НО вдруг нахлынули воспоминания: лет около 40 назад меня всему этому обучали в советской школе. Ну, разве что за исключением «потрогать руками». И прикиньте, работало отлично. Пока не развалили всю систему. Теперь начинаются метания и постройки велосипедов. Я лично предпочитаю своему ребенку объяснять все по старым нашим учебникам 🙂
Посмотрел задачки — абсолютно так же нам преподавали математику в обычном советском детском саду. Вообще не отличается методика. В обычной школе продолжили подобными методами учить плюс советские учебники. По химии тоже такие методички были как по неорганике так по органике.
Вывод — сингапурцы взяли методики из советских школ и детсадов и просто распечатали в цвете в книжках, хотя я помню у нас в детсаду и деревянные уточки были и вырезанные фигурки разные, снежинки пластмассовые тоже — абсолютно так же рисовали разных зверей и помто говорили — раздай снежинки зверям поровну и тд. Сравнение тоже так же проходили, типа палочки считали — три палочки больше 1, если палочка обозначает 10 — то 4 палочки — это 40 и меньше 6 палочек, т.е. 60-ти. До сих пор помню. Таблицу умножения в садике всю прошли, в школе просто закрепляли.
Да выучите уже таблицу умножения. Это не престижно и без любви, но самые тупые справятся за неделю и будут жить дальше.
Ирина, здравствуйте!
Сегодня только нашла Ваш блог, читаю, как я понимаю, статьи вразброс :), т.к. многое интересно 🙂
Статья интересная, лично для меня совершенно новая инфрмация, раньше не приходилось слышать о сингапурской математике. Но сам подход, как мне кажется, совершенно не нов. В коментариях уже указывалось, только повторюсь: и в СССР нас учили подобным образом, и сейчас есть несколько интересных авторов пособий, те же пособия Петерсон — мои дети очень любят.
По поводу перевода у меня вопрос возник: почему в заданиях указано «уравнения» для равенств или выражений. Это так в оригинале стоит? На мой взляд, это некорректно. Например, 7+3=10 — это не уравнение, в нем нет неизвестного…