Сингапурская математика: секрет успеха

Начиная с 1995 года, сингапурские школьники неизменно становятся победителями всяческих соревнований, олимпиад и тестов по математике. Неудивительно, что сингапурскую программу многие пытаются либо копировать, либо использовать целиком. И в Америке тоже. Даже термин специальный изобрели – сингапурская математика (Singapore Math) и преподают эту математику во многих американских школах.

Программа рассчитана на детей 5-12 лет. Я с большим любопытством с ней познакомилась. Думаю, там много пищи для размышлений и есть что взять на заметку.

Мнение специалистов: почему сингапурская математика дает такие потрясающие результаты

  1. Акцент ставится не на изучении большого объема информации, а на глубине понимания базовых математических концепций. Говорят, что американские математические программы шириной в милю (1.7 км) и глубиной в инч (2.54 см), а сингапурская – в точности наоборот.
  2. Обучение идет в направлении от конкретного опыта – к абстрактным понятиям. Сначала дети играют и манипулируют предметами, потом представляют их в виде картинок и пиктограмм и лишь затем переходят к абстрактным обозначениям. Т.е. знакомство с базовыми математическими концепциями всегда начинается с наглядного примера, с возможно «пощупать» и «увидеть» абстрактное понятие.
  3. Огромное внимание уделяется использованию моделей (model drawing) – наглядному подходу, позволяющему визуализировать условие задачи, организовать данные и решить проблему поэтапно. Ниже будут примеры использования этого метода.
  4. Совместное обучение (социальное взаимодействие). Многие задания в сингапурской программе по математике можно сформулировать так: «посмотри и расскажи». Ученики учатся обсуждать математические понятия и задачи, формулировать свои идеи и слушать товарищей. В результате дети лучше осваивают материал, учатся пользоваться математическим языком, видят, что иногда существует несколько способов решения той или иной задачи
  5. Углубление изученных тем. Учащиеся возвращаются к уже изученным темам, но не для того, чтобы их повторить, а для того, чтобы углубить их понимание. Т.е. темы проходятся вновь на более серьезном уровне.
  6. Детей учат не запоминать, а решать задачи (problem solving).

Напоследок несколько интересных особенностей, которые, возможно, имеют более серьезное влияние на успех сингапурских школьников, чем сама программа.

  • Учитель – одна из самых уважаемых в Сингапуре профессий.
  • Родители оказывают огромную поддержку учителям, настраивая своих детей на серьезную работу. Авторитет учителя никогда не оспаривается родителем.
  • Сингапурские учителя работают 10-12 часов в день. Перед тем, как начать преподавать, они проходят серьезную подготовку (помимо обучения в ВУЗе).
  • В одном классе обычно учатся 30-40 детей.
  • Математика в начальной школе преподается каждый день. Занятие длится 1 час.

Перевела несколько заданий из сингапурского учебника математики для 5-6-летних детей. Посмотрите и расскажите, что вы по этому поводу думаете 🙂

Задание для 5-леток: Расскажите ученикам историю о трех жадных мышках, которые не могут определиться, что кому достанется из еды. Мышки бегают вокруг стола и пересчитывают лакомства. Покажите детям апельсины, тарелку с пирожными, чашки, блюдца, вилки. пересчитайте их вслух несколько раз.

сингапур1

сингапур2

сингапур3

сингапур4

Вообще, на мой взгляд, главное — не сами задачки, а то, как они преподносятся детям. Вот послушайте, как звучит еще одно задание:

Расскажите детям историю. Например, «У меня есть 6 печенек. А мама дала мне еще 3». Нарисуйте 6 квадратов на доске. Попросите детей посчитать квадраты. Запишите уравнение: 6+3 и скажите: «У нас есть 6 квадратов. Мы добавили еще 3». Попросите одного ученика дорисовать 3 квадрата на доске. Попросите детей посчитать их. Затем попросите их посчитать, сколько всего квадратов. 

Пусть теперь дети посмотрят на второе уравнение. Попросите их посчитать квадраты в первой части уравнения. Укажите им на пунктирные квадраты, пусть они их обведут и раскрасят. А потом посчитают, сколько получилось. 

Вот как раз и наглядность, и переход от конкретного к абстрактному.

сингапур5

Задания для 6-леток: Придумайте как можно больше историй, которые можно описать уравнениями внизу.

сингапур7

сингапур8

сингапур9

сингапур10

сингапур11

сингапур12

сингапур12

сингапур14

Что скажете? Нравятся вам, как преподается математика сингапурским детям?

Понравилось? Поделитесь этой статьей с друзьями:


Бесплатная библиотека!

Автор блога Ирина Рогожкина.
Эксперт московской стажировочной площадки «Одаренные дети». Подробнее →


Сингапурская математика: секрет успеха: 22 комментария

  1. Наташа Аистова

    Я не специалист, но по-моему, здорово! Очень красочно, наглядно и понятно. Я бы по таким книжкам с удовольствием со своими детьми занималась.

  2. Корикова Ольга

    Можно где-нибудь купить учебники с этой программой? Очень интересная информация

          1. Валерий

            Ирина, день добрый! Подскажите, стоит отправлять девочку 12 лет на учёбу в Сингапур и как это можно сделать? Заранее спасибо.

  3. Полина

    Ирина, вам не кажется, что это очень похоже на программу Развитие, о которой вы рассказывали на стажировочной площадке? Те же модели, так же от наглядности к абстрактному

    1. Ольга

      И очень похоже на математику в УМК «Школа 2100» авторов С.А.Козловой и др.

  4. Елена

    Наконец-то посмотрела задания из сингапурских учебников. А то все пишут, какая у них потрясающая программа и результаты, а понять, что это такое нельзя. Большое спасибо!

  5. Марина

    Я согласна с Полиной. Аналогичный подход можно встретить и в наших программах. Мне очень нравится программа для дошкольников Л.Г. Петерсон. Именно от конкретного к абстрактному. В этом году, наконец-то, вышла Игралочка, часть4 для 6-7лет. Очень много интересных, новых заданий. Жду начало учебного года, когда смогу их посмотреть с ребятами.

  6. facebook.com Viktor Viktorov

    По-моему они немного лукавят и на самом деле делают так:
    1. Отбирают одаренных детей из разных классов.
    2. Формируют группы из п.1 по 10-15 человек и углубленно занимаются наукой.
    Это я знаю из рассказов человека, который два раза ездил на международные олимпиады.
    Ибо взять человека из обычной школы и отправить его на международную олимпиаду и занять призовое место — это из области фантастики. Разве нет, Ир?
    Вообще первое, что важно в образовании детей — это то, что там делают упор на сильных учителей.
    Задачки они везде похожие.

    1. Ирина Рогожкина

      Не совсем. Отбор детей делают для Олимпиад. Но в среднем ВСЕ сингапурские школьники на голову выше по математике, чем их американские и российские товарищи.
      Задачи тоже, может быть, везде одинаковые. Но разный подход к подаче материала. В сингапурской программе очень много внимания уделяется наглядному моделированию и визуализации условия задачи. Дети целенаправленно учатся это делать. Разными способами. В результате идет глубинное, а не поверхностное понимание математических концепций.
      В комментариях упоминался задачник Петерсона. Он чудесный, я его люблю. И задачки в нем интереснее, чем в сингапурских учебниках:) Но там нет именно вот этой последовательной выработки навыка наглядного моделирования.
      PS: с замечанием про учителей согласна.

      1. Татьяна Николаевна Порываева

        Вы хотите сказать, что в Сингапуре детей специально учат каким-то алгоритмам, а у нас нет? Поэтому они лучше знают математику?

  7. Марина

    Однозначно, что огромная роль принадлежит педагогу, от его организации занятия. Одно дело — кто-то решил, кто-то списал и другое, когда процесс познания построен так, что дети могут рассуждать, предлагать разные варианты, отстаивать свою точку зрения и т.д. Такие детки учатся прежде всего думать, и что самое главное НЕ БОЯТЬСЯ ошибаться и исправляться. Поэтому, и на олимпиадах им легче, так как мозг,если так можно выразиться, подвижен и гибок. К сожалению, у нас в школах до сих пор продолжают натаскивать на выполнение конкретных заданий, особенно с ведением ЕГЭ.

  8. Gos

    Все хорошо написано, жаль, что ложь 🙂
    Первые места на международных Олимпиадах по математике уже давно занимают китайцы (используя советские учебники и советскую систему образования), а в этом году первое место заняли США, хотя США обычно на втором месте. На 3-4 месте чаще всего Корея. Как-то так в реальной жизни, уж извините 🙂
    Китай завоевал за все время — 138 золотых, США — 110, СССР был всегда первым, но в сумме с нынешней Россией получается — 77 + 87 = 164, Румыния — 75, Корея — 60, Сингапур — 11 🙂
    Можете убедиться сами — http://www.imo-official.org/results_country.aspx

    1. Дмитрий

      Да и написано так себе. Как там.. Шириной в милю, глубиной в инч? Инч, с*#а?? Дюйм поперек горла стал? Ничего толкового и уникального. Важна роль родителей и учителя. Большое количество детей в классе исключает индивидуальность подхода. Кто-то поймет, а кто-то пролетит. Да и рассказывает о сингапурской математике на основе американского ее понимания.

  9. Михаил

    Если сингапурская математика такая замечательная, почему же в их олимпиадах побеждают китайцы?

  10. Василий

    Думаю, что надо перестать разваливать образование СССР и проводить всякие десоветизации. Не вводить ЕГЭ и церковно-религиозные предметы в школах, а то скоро по китайским учебникам придётся учиться.

    Вот учебник СССР, по-моему, ничуть не хуже и сделан 50 лет назад.
    http://rasol.ru/ucheb/matematika/1_klass_Arifmetika%281959%29%28Polyak_Pchelko%29_rasol.ru_.pdf

  11. facebook.com Natalia Khaylova

    Интересно все это, не спорю. НО вдруг нахлынули воспоминания: лет около 40 назад меня всему этому обучали в советской школе. Ну, разве что за исключением «потрогать руками». И прикиньте, работало отлично. Пока не развалили всю систему. Теперь начинаются метания и постройки велосипедов. Я лично предпочитаю своему ребенку объяснять все по старым нашим учебникам 🙂

  12. Виктор

    Посмотрел задачки — абсолютно так же нам преподавали математику в обычном советском детском саду. Вообще не отличается методика. В обычной школе продолжили подобными методами учить плюс советские учебники. По химии тоже такие методички были как по неорганике так по органике.
    Вывод — сингапурцы взяли методики из советских школ и детсадов и просто распечатали в цвете в книжках, хотя я помню у нас в детсаду и деревянные уточки были и вырезанные фигурки разные, снежинки пластмассовые тоже — абсолютно так же рисовали разных зверей и помто говорили — раздай снежинки зверям поровну и тд. Сравнение тоже так же проходили, типа палочки считали — три палочки больше 1, если палочка обозначает 10 — то 4 палочки — это 40 и меньше 6 палочек, т.е. 60-ти. До сих пор помню. Таблицу умножения в садике всю прошли, в школе просто закрепляли.

  13. max20

    Да выучите уже таблицу умножения. Это не престижно и без любви, но самые тупые справятся за неделю и будут жить дальше.

  14. Елена

    Ирина, здравствуйте!
    Сегодня только нашла Ваш блог, читаю, как я понимаю, статьи вразброс :), т.к. многое интересно 🙂
    Статья интересная, лично для меня совершенно новая инфрмация, раньше не приходилось слышать о сингапурской математике. Но сам подход, как мне кажется, совершенно не нов. В коментариях уже указывалось, только повторюсь: и в СССР нас учили подобным образом, и сейчас есть несколько интересных авторов пособий, те же пособия Петерсон — мои дети очень любят.
    По поводу перевода у меня вопрос возник: почему в заданиях указано «уравнения» для равенств или выражений. Это так в оригинале стоит? На мой взляд, это некорректно. Например, 7+3=10 — это не уравнение, в нем нет неизвестного…

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Введите ответ * Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.