Дети, фракталы и море удовольствия

Есть такие темы, упоминание которых у «знающих» людей вызывает усмешку. Слишком уж темы эти воспеты, популяризированы и заезжены, как старая грамофонная пластинка. В свое время о них стало модно говорить. Раз говоришь, значит, в струе. Один говорит, другой кивает, третий одобряет. При этом ни первый, ни второй, ни третий суть дела особо не понимают. Мне кажется, так с фракталами было (и, наверное, нанотехнологиями :)). В результате, обсуждать их с детьми, проводить тематическое занятие уже почти дурной тон.

А зря. Потому что на самом деле, фракталы – совершенно потрясающая вещь. Страшно интересная. Способная удивить, восхитить, озадачить и превратить занятие в настоящий праздник. Я недавно преодолела психологический барьер и познакомила своих маленьких учеников с фракталами. Получилось здорово!

Математическое определение – сложное, где упоминаются множества и дробная метрическая размерность, — ни к чему. Лучше показать детям ветку. Скажем, папоротника.

Вот она.

А на ней маленькие веточки, которые выглядят в точности, как большая ветка. Если приглядеться к этим веточкам, то можно увидеть на них совсем мелкие ростки. Которые, опять же, выглядят, как большая ветка. Часть по форме напоминает целое.

Это в природе обычное явление. Молния, океанское побережье, кровеносная система, некоторые цветы, деревья и, чудо природы, капуста брокколи 🙂

Объекты, в которых части подобны целому, и называются фракталами.

Эти чудесные объекты можно создать самостоятельно. – Дети, хотите? – А то! 🙂

Треугольник Серпинского. Классика. Выглядит сложно. А создать легко – даже 7-летнему ребенку.

Здорово, если каждый ребенок нарисует свой треугольник, а потом они объединятся в один большой. Чем не проект? Тот, над которым хочется работать и наблюдать за результатом.

Снежинка Коха.

Можно придумать свой собственный фрактал и собрать его с помощью ленточек и стикеров прямо на полу (из ленточек выкладываем, стикерами прикрепляем).

Можно из цветного скотча на листе огромном. По лучику на каждого ребенка. Самые мелкие, на пятой-шестой итерации, рисуем. Красиво!

А еще можно попробовать угадать правило, согласно которому фрактал растет. Вот отличное компьютерное приложение, в котором можно следить за тем, что происходит с фракталом в процессе «роста».

Первый шаг.